sqrt{49.5} का अनुमानित मान ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(B) फलन $y = \sqrt{x}$ पर विचार करें। मान लीजिए $x = 49$ और $\Delta x = 0.5$ है। तब,$\Delta y = \sqrt{x + \Delta x} - \sqrt{x} = \sqrt{49.5} - \sqrt{4

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(B) फलन $y = \sqrt{x}$ पर विचार करें। मान लीजिए $x = 49$ और $\Delta x = 0.5$ है। तब,$\Delta y = \sqrt{x + \Delta x} - \sqrt{x} = \sqrt{49.5} - \sqrt{49} = \sqrt{49.5} - 7$। इसका अर्थ है कि $\sqrt{49.5} = 7 + \Delta y$। हम जानते हैं कि $dy$,$\Delta y$ के लगभग बराबर होता है,जहाँ $dy = \left(\frac{dy}{dx}ight) \Delta x$ होता है। चूँकि $y = \sqrt{x}$,इसलिए $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$ प्राप्त होता है। मान रखने पर,$dy = \frac{1}{2\sqrt{49}} 	imes 0.5 = \frac{1}{2 	imes 7} 	imes 0.5 = \frac{0.5}{14} = \frac{1}{28} \approx 0.0357$। अतः,$\sqrt{49.5}$ का अनुमानित मान $7 + 0.0357 = 7.0357 \approx 7.036$ है।

$\sqrt{49.5}$ का अनुमानित मान ज्ञात कीजिए।

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